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定価 本体 2800円(税別)
A5判 上製 ・240ページ
2010年 3月 10日 刊
ISBNコード:978-4-8269-0156-7
分類コード:C0041
Nonplussed! by Julian Havil

反直観の数学パズル あなたの数学的思考力を試す14の難問

ジュリアン・ハヴィル 著 佐藤かおり・佐藤宏樹 訳

弱いチームに下手なプレーヤーを加えると、必ず勝てるチームになる。無限の長さをもつ立体の体積は有限である。坂の上に向かって転がっていく円錐体が存在する……直観に反するこのような現象を、数学はいったいどのように証明するのでしょうか?

本書は、一見しただけでは信じられない数学の問題を幅広く集め、その歴史的背景も織り交ぜながら解説をほどこした数学パズル集です。読み進めていくうちに、毎日の生活で私たちが拠り所にしている「直観力」がいかに混乱しやすいものなのか、そして、いかにして「数学的思考力」がそれに取って代わるのかを理解できることでしょう。

数学愛好家、高校レベルの数学の知識をもった人を対象に書かれていますが、丁寧に説明がなされていますので、数学的なバックグラウンドをもたない方でも楽しめる内容となっています。

目次

はじめに

序論

 

1 テニスのパラドックス—下手なプレーヤーが集まると強いチームができあがる
2 レイボーンの転上体—重力に逆らう不思議な物体
3 誕生日のパラドックス—同じ日に生まれた人は意外に多い
4 回転テーブル—見えないグラスをすべて同じ向きにするには?
5 完全順列—固定点をもたない順列が生じる確率
6 コンウェイのチェッカー盤—なぜ駒は目的地にたどりつけないのか?
7 ビュフォンの針—円周率を導き出す魔法の針
8 トリチェリのトランペット—無限の表面積をもつ立体の体積は無限である
9 非推移的な結果—じゃんけん、サイコロ、コイン投げ
10 追跡問題—霧に包まれた海で、いかに密輸船を捕まえるか?

11 パロンドのパラドックス―必ず負けるゲームでも2つ組み合わせると必ず勝てる

12 超次元―各辺が1mの超立体に10mの棒が収まる

13 13日の金曜日―13日が金曜日となる確率は他の曜日よりも多い?

14 FRACTRAN―たった14個の分数からすべての素数を生み出す方法

 

モチーフ

付録A、B、C

謝辞

巻末註

訳者あとがき

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