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定価 本体 2500円(税別)
四六判 上製 ・272ページ
2005年 6月 刊
ISBNコード:978-4-8269-0124-6
分類コード:C0041
在庫状況:在庫僅少
MATHEMATICS FOR THE IMAGINATION by Peter M. Higgins

想像力で解く数学 幾何の発想をきたえる

ピーター・M・ヒギンズ 著 冨永星 訳

一本の補助線が世界をがらりと変える! 

数学史のとびきり面白いエピソードを交えながら、古代の難問から最先端のテーマまで、想像力を虜にする選りすぐりのトピックス。幾何の考え方や手順を丹念にわかりやすく追っていく。どこから手をつけたらいいかわからなかった問題の勘どころが、単純な図形ひとつ、シンプルなアイデアひとつでウソのようにはっきり見えてくる快感──幾何学の醍醐味と数学の美しさがたっぷり満喫できる数学ガイド。

目次

はじめに

 

1 世界旅行
入り組んだ海岸線と凸/丸い3角

 

2 旅する地球
太陽と月と惑星の動きの歴史

 

3 幾何学的図形
測量と幾何学/ピタゴラス学派/危険と混乱/アレキサンドリアのユークリッド

 

4 アルキメデスの世界
錐を見てみよう/釣り合いのとれた物体/3角形の中心/釣り合う点/立体の重心

 

5 反射と曲線
ヘロンの問題/円錐,曲線とランプ/放物線──等号が成り立つ場合

 

6 世界を覆う
繰り返し覆う/アラブの遺産/アルハンブラの17の対称性

 

7 可能な作図と不可能な作図
単純な作図/黄金比やフェルマーの素数を含む作図/掟破り/ユークリッドが指定した道具の限界について/敷き詰めと黄金比

 

8 玄人の方々へ
レオナルド・ダ・ヴィンチとユークリッドによる/ピタゴラスの定理の証明/平方根は有理数ではない/円をめぐる定理を証明する/球と円筒/球の頂上部分の体積/穴の開いた球の問題/ピラミッドの体積/ディオファントスの年齢の謎/双曲線の反射の特徴/平面の等長変換の性質/正5角形の幾何学/フェルマー数とan±1の因数分解/角の3等分に関するモーレーの定理/立方体の体積は2倍にできないことや,その他のデロスの問題

 

もっと詳しく知りたい方のための参考図書

訳者あとがき

著者紹介

ピーター・M・ヒギンズ

エセックス大学数学教授。著書に『数学がわかる楽しみ』(青土社)など。

翻訳者紹介

冨永星

京都生まれ。京都大学理学部数理科学系卒業。教員などを経て、現在翻訳家。主な訳書にブラックマン『コーラムとエフィーの物語』(ポプラ社)、ブラチェット『天才ネコ モーリスとその仲間たち』(あすなろ書房)、『ゲルファント先生の学校に行かずにわかる数学』(全3巻、岩波書店)、スタイン『数学ができる人はこう考える』(白揚社)など。

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